Vědět víc - vzdělávací portál pro zvídavé


Číselné soustavy II

Slide

Jestliže můžeme mít soustavu se základem deset nebo dva, nabízí se otázka, jestli můžeme mít i soustavu s jiným základem? 

Samozřejmě můžeme! Jako základ můžeme zvolit prakticky jakékoli přirozené číslo větší než jedna. Některé základy mohou sloužit “pro pobavení”, jiné základy však mohou mít velký význam. 

Z těchto základů si vybereme dva, a to základ 8 a 16. Vznikne tak osmičková (oktalová) nebo šestnáctková (hexadecimální) soustava.

Čím jsou zrovna tyto dvě soustavy zajímavé? Zejména tím, že 8 i 16 jsou mocniny dvou, takže pokud si myslíte, že mají nějakou souvislost se soustavou dvojkovou, máte pravdu. Mezi těmito soustavami se totiž velmi pěkně převádí.

Podívejte se do Labu 2, kde jsme ve dvojkové soustavě vyjádřili všechna čísla od 0 do 15. Celkem tedy 16 čísel. Stejných čísel, která tvoří 16 číslic hexadecimální soustavy.

Chceme-li tedy převádět z binární do hexadecimální soustavy, seskupíme dvojkové číslice po čtyřech a tyto čtveřice vyjádříme jako hexadecimální číslice.

Podobně to funguje i u oktalové soustavy, pouze budeme seskupovat pouze 3 dvojkové číslice.

Na tomto místě si ještě povšimněte, že hexadecimální soustava používá 16 číslic. Pro tolik číslic však nemáme symboly (z nějakého záhadného důvodu máme pro čísla pouze 10 symbolů). Další symboly si tak musíme vytvořit. K tomuto účelu se používají písmena A, B, C, D, E, F, které reprezentují číslice s hodnotami 10 – 15.